Апории Зенона Элейского и бесконечность

Зенон был философом Элеи, учеником и любовником того Парменида, который около 500 г. до н.э. выдвинул противоречивую концепцию о неподвижности бытия, ненадежности ощущения и истинности только рационального мыслимого знания. Для того, чтобы помочь милому учителю доказать теорию, любимый ученик придумал хитроумные апории – логические головоломки. Наиболее известные из них Ахилес и черепаха, Дихотомия и Стрела.

Ахиллес и черепаха

Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи. Если Ахиллес находится на расстоянии 1000 шагов от нее, то, когда он прибежит в то место, где была черепаха сначала, последняя, двигаясь в том же направлении, все равно будет на 100 шагов впереди Ахиллеса. Таким образом, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

С первого взгляда апория логически безупречна. Но это не так. Апория будет безупречна только тогда, когда размер Ахиллеса и размер черепахи будут уменьшаться соразмерно расстоянию, на которое они приближаются друг к другу. И в этом случае друг относительно друга они действительно будут стоять на месте. То есть расстояние между ними и их размеры будут всегда иметь одинаковое соотношение, что эквивалентно состоянию покоя. И тогда можно будет констатировать, что бытие неподвижно.

Почему уменьшение размеров Ахиллеса и черепахи является необходимым? Предположим реальную ситуацию подобного забега человека в шлеме Ахиллеса и черепахи с форой в 1000 шагов без изменения их размера. При прохождении каждого первоначального расстояния бегун и черепаха синхронно останавливаются. Очевидно, что в какой-то момент они приблизятся друг к другу настолько, что последующие их движения нельзя будет визуально различить, и никто не сможет уже сколько-нибудь точно измерить расстояние между ними. Для человеческого глаза они будут находиться в покое. Но, если наши неравные во всем бегуны будут уменьшаться, то их бег (или покой) будет длиться вечно и Ахиллес действительно никогда не догонит черепаху.

Этой апорией Зенон насмехается над противниками Парменида, а может быть и над самим Парменидом – чувственное восприятие обманчиво, а то, что можно рационально помыслить – истинно.

Дихотомия (деление поровну)

Преодоление любого расстояния первоначально предполагает преодоление половины этого расстояния. А преодоление половины расстояния первоначально предполагает преодоление четверти первоначального расстояния. И как далее. На основании этой апории Зенон утверждает, что так движение никогда не начнется, поэтому движение бытия отсутствует.

Опять логически якобы идеальная апория. Однако эта апория верна, если для любого движения субъекту этого движения в обязательном порядке требуется сначала помыслить половину целевого расстояния и после этого заменить целевое расстояние его половиной, и помыслить уже половину половины и так далее до бесконечности. В этом случае, конечно, движение никогда не начнется, так как субъекту всю свою жизнь придется мысленно делить расстояния до бесконечности. Можно было бы предложить Зенону сходить куда-нибудь таким образом и весело посмеяться, возможно, вместе с ним.

Стрела

Летящая стрела покоится в каждой точке движения, постоянно находясь в покое, следовательно, движения не существует. Вот хитрец! Движение существует — мы движением называем последовательное нахождения одного и того же покоящегося объекта в разных местах пространства в разные моменты времени.

Что безупречно в апориях Зенона, так это постановка вопроса о бесконечности. Все три апории предполагают бесконечное деление расстояния. Мы до сих пор ищем предел деления Бытия (неделимую частицу) и способ описания бесконечности Вселенной. Эти вопросы не решены и по сей день. Будут ли они решены когда-нибудь?

Оставьте комментарий

Войти с помощью: